Dans le cas de chaînes de mesure ou de systèmes de contrôle-commande complexes, la distribution de l'erreur de mesure globale est déterminée par simulation (méthode de Monte Carlo) ou par une approche analytique qui ne peut être mise en place que pour des lois de distributions élémentaires simples (gaussiennes) se propageant aux travers de composants élémentaires (addition, moyenne...). Ces 2 méthodes sont en pratique limitées car elles ne peuvent pas s'appliquer à des systèmes comprenant des sources d'erreurs multiples ou parce ce qu'elles conduisent à majorer l'incertitude globale, ce qui conduit à sur dimensionner la qualité des composants à mettre en œuvre.

Dans le cas des arbres de défaillance, une probabilité de défaillance est considérée dans les outils spécialisés comme une valeur déterministe, mais elle est en pratique elle même une variable aléatoire dont on cherche à connaître la dispersion et plus particulièrement la limite haute (probabilité la plus importante de l’événement redouté).

Le formalisme mis au point par RMS permet le calcul de la distribution du taux de défaillance global en fonction des distributions des probabilités de défaillance des composants élémentaires, même lorsque certaines distributions sont fortement non gaussiennes.

Le module de propagation de densités d'erreurs de SignalLAB augmente la précision des résultats tout en diminuant drastiquement les temps de calcul. Il permet par une interface graphique de définir le système à l’aide de fonctions élémentaires (addition, multiplication, exponentielle, saturation, médiane…), de décrire les sources de bruit analytique ou mesurées (lois normale, lognormale, Weibull, en U, issue d’un histogramme…) et d’obtenir au niveau de précision requis par l’utilisateur la densité de probabilité des erreurs en tout point du système ainsi que les informations statistiques dérivée (fonction de répartition, intervalle de confiance…)

En haut à gauche : Schéma de division d'une loi normale de moyenne 1 et d'écart-type 1 par une loi normale de moyenne -2 et d'écart-type 2. En bas à droite : représentation des densités de probabilité des 2 lois normales et du résultat

Ce module logiciel concerne plus particulièrement les applications suivantes :

Optimisation de chaîne de mesure ou de contrôle-commande

Garantir les performances et éviter le surdimensionnement d’un système en déterminant avec précision l’incertitude associée à ses sorties

Sureté de fonctionnement

Déterminer la dispersion attachée aux probabilités des événements redoutés calculées en sortie d’un arbre de défaillance

La société RMS a soumis une communication sur ce sujet dans le cadre du séminaire ESReDA 2008.